schur
语法
schur(obj, [sort])
参数
obj 是一个方阵。
sort 是一个字符串,表示根据所选参数对高特征值进行排序。它的可选参数可以是 ‘lhp’(特征值为小于零的实数),’rhp’(特征值为大于零的实数),’iuc’(特征值的绝对值<=1.0),或 ‘ouc’(特征值的绝对值>1.0)。
若没有指定该参数,表示不进行排序。
详情
计算矩阵的Schur(舒尔)分解。
假设输入方阵为A:
如果不指定sort参数,返回两个矩阵:T矩阵(矩阵A的schur形式,正交矩阵)与酉矩阵Z(对于实数矩阵而言,Z的转置矩阵与其逆矩阵相等),使得 A = Z*T*Z-1 。
如果指定sort参数,返回结果还包含一个整数,表示满足排序条件的特征值的数量。
例子
$ m=matrix([[0,0,1],[2,1,0],[2,2,1]]);
$ T,Z=schur(m)
$ T;
#0 |
#1 |
#2 |
---|---|---|
2.658967 |
1.424405 |
-1.929334 |
0 |
-0.329484 |
-0.490637 |
0 |
1.311789 |
-0.329484 |
$ Z
#0 |
#1 |
#2 |
---|---|---|
0.727116 |
-0.601562 |
0.330796 |
0.528394 |
0.798019 |
0.289768 |
0.438294 |
0.035904 |
-0.898114 |
$ T,Z,s=schur(m, 'lhp');
$ T;
#0 |
#1 |
#2 |
---|---|---|
-0.329484 |
1.570974 |
2.251318 |
-0.40969 |
-0.329484 |
-0.092398 |
0 |
0 |
2.658967 |
$ Z
#0 |
#1 |
#2 |
---|---|---|
0.703818 |
-0.632169 |
0.324042 |
0.509043 |
0.766983 |
0.390655 |
-0.495495 |
-0.109999 |
0.861618 |
$ s
2
$ T,Z,s=schur(m, 'rhp');
$ s;
1
$ m=matrix([[0,0,9],[-2,1,0],[2,2,1]]);
$ T,Z,s=schur(m, 'iuc');
$ s;
0
$ T,Z,s=schur(m, 'ouc');
$ s;
1