基于 DolphinDB 构建收益率曲线与波动率曲面的最佳实践

What this page covers

• 曲线/曲面构建的重要性与 DolphinDB 内置函数概览。
• 债券收益率曲线：Bootstrap、NS、NSS 方法与示例。
• 单货币利率互换曲线：定义、构建与示例。
• 外币隐含利率曲线：工具选择、推导与示例。
• 外汇期权波动率曲面：delta→strike、SVI/SABR 与示例。
• 工具函数：curvePredict 与 optionVolPredict。
• 总结、后续扩展方向与脚本下载。

技能认证特训营第二期报名提示

页面顶部提供活动提示与限时报名链接入口。

• 提供“技能认证特训营第二期”的报名入口信息。
• 报名链接指向指定的 H5 页面。

基于 DolphinDB 构建收益率曲线与波动率曲面的最佳实践（文章信息）

页面给出文章标题、作者与发布日期信息。

• 作者署名为 Luxing。
• 发布日期为 2025-12-23。

前言与内置函数概览

阐述曲线/曲面构建的重要性，并列出 DolphinDB V3.00.4 提供的四个市场数据构建函数及模型。

• 收益率曲线与波动率曲面构建是金融工程与定量分析的核心环节。
• DolphinDB V3.00.4 提供四个市场数据构建函数。
• bondYieldCurveBuilder 支持 Bootstrap、NS、NSS 模型。
• fxVolatilitySurfaceBuilder 支持 SVI、SABR、Linear、CubicSpline。
• irSingleCurrencyCurveBuilder 与 irCrossCurrencyCurveBuilder 均支持 Bootstrap。

债券收益率曲线构建

介绍即期曲线的用途，并说明债券收益率曲线从到期收益率到即期利率的构建方法与模型。

• 描述从到期收益率构建到即期利率的思路。
• 提及债券收益率曲线的构建模型与方法选择。
• 该部分聚焦即期曲线相关用途。

债券曲线：Bootstrap 方法

解释使用 Bootstrap 从债券价格/收益率推导即期利率的核心算法流程，并给出与 CFETS 曲线对比结果描述。

• bondCalculator 可由样本券到期收益率（YTM）报价得到债券全价（dirty）。
• 示例使用 2025-08-18 收盘数据（基于 2025 年 8 月份基准债券列表）。
• Bootstrap 与 CFETS 对比：所有期限误差均小于 0.5 bp。
• Bootstrap 与 CFETS 对比：20Y 期限最大误差为 0.4964 bp。

债券曲线：Nelson-Siegel（NS）模型

给出 NS 模型的参数含义、瞬时远期利率与即期利率关系，并描述通过最小化目标函数拟合参数的流程。

• NS 模型包含四个参数：β0、β1、β2、λ（且 λ>0）。
• β0 控制 level（利率水平）。
• β1 控制 slope（短端影响更大）。
• β2 控制 curvature（中端影响更大）。
• 该部分描述通过最小化目标函数拟合参数的流程。

债券曲线：Nelson-Siegel-Svensson（NSS）模型

说明 NSS 在 NS 基础上增加参数以模拟更多 hump，并给出瞬时远期利率与即期利率形式及构建流程概述。

• NSS 为模拟一个额外 hump 形状而增加两个参数（Svensson 1994）。
• 该部分给出瞬时远期利率与即期利率的形式。
• 该部分概述 NSS 曲线构建流程。

债券曲线构建示例（代码）

提供基于 2025-08-18 国债数据的 bondYieldCurveBuilder 使用示例，演示 Bootstrap/NS/NSS 三种方法调用。

• 示例演示 bondYieldCurveBuilder 的 method='Bootstrap' 调用。
• 示例演示 bondYieldCurveBuilder 的 method='NS' 调用。
• 示例演示 bondYieldCurveBuilder 的 method='NSS' 调用。
• 示例数据日期为 2025-08-18 收盘数据。

单货币利率互换曲线构建概述

定义利率互换（IRS）及其定价所需的互换曲线，并列出构建所用市场工具类型。

• IRS 为双方基于相同名义本金交换利息现金流的交易。
• IRS 通常为固定对浮动的利息交换。
• IRS 通常不交换本金。
• 构建工具类型包括 Depo、FRA、Futures、Swaps。

单货币互换曲线：市场数据示意

展示用于单货币利率互换曲线构建的市场数据终端界面示意与说明。

• 该部分包含市场数据终端界面示意。
• 该部分用于说明互换曲线构建所需的市场数据展示方式。

单货币互换曲线：Bootstrap 结果与对比

说明国内市场选用 Depo 与 Swaps 的 Bootstrap 构建，并给出 CNY_FR_007 与 CNY_SHIBOR_3M 的对比结论与误差描述。

• 国内市场示例选取 Depo 和 Swaps 作为构建工具。
• CNY_FR_007 曲线对比基准即期曲线的误差几乎为零（2021-05-26）。
• CNY_SHIBOR_3M 曲线对比：最大误差为 1M 期 1.0539 bp（2021-05-26）。
• CNY_SHIBOR_3M 曲线对比：其余期限误差均小于 0.5 bp（2021-05-26）。

单货币互换曲线构建示例（代码）

给出 irSingleCurrencyCurveBuilder 的两段示例代码：CNY_FR_007 与 CNY_SHIBOR_3M。

• 示例包含曲线名称（curveName）为 CNY_FR_007。
• 示例 referenceDate 为 2021.05.26。
• 该部分提供 CNY_SHIBOR_3M 的示例代码。

外币隐含利率曲线构建概述

说明外汇产品定价需要两币种即期曲线，并列出用于构建外币隐含利率曲线的工具类型。

• 外汇产品定价需要两币种即期曲线。
• FxSwap 提供短期利率信息。
• CrossCurrencySwap 提供中期到远期利率信息。

外币隐含利率曲线：Bootstrap 与利率平价推导

基于外汇掉期与即期报价使用利率平价公式推导外币零息利率，并展示 USD_USDCNY_FX 结果与 CFETS 对比描述。

• 采用 FxSwap 和外汇即期报价，通过利率平价公式推导外币隐含零息利率曲线。
• USD_USDCNY_FX 与 CFETS 对比：误差几乎可以忽略不计。
• USD_USDCNY_FX 示例：1Y 最大误差为 0.0090 bp。

外币隐含利率曲线构建示例（代码）

提供 irCrossCurrencyCurveBuilder 的 USDCNY 示例代码，包括交易日历、期限、掉期点与本币曲线输入。

• 示例 refDate 为 2025.08.18。
• 示例 spot 为 7.1627。
• 示例为 USDCNY 相关的 irCrossCurrencyCurveBuilder 调用。

外汇期权波动率曲面构建概述（delta→strike）

说明外汇期权波动率曲面从 delta-vol 报价转换为 strike-vol，并给出计算示例与参数含义说明。

• 外汇期权市场报价形式为 delta-vol。
• 构建流程包含 delta 转 strike 的步骤。
• 可先由 ATM/BF/RR 得到各 delta 的 vol。
• 可由 Black-Scholes delta 反推 strike。

SVI 模型

定义 SVI 总方差模型的参数与目标函数，并说明可用 Levenberg-Marquardt 等算法拟合微笑曲线。

• SVI 参数包含 a、b、ρ、m、σ。
• SVI 使用总方差 ω(k)=σ²_imp×T。
• SVI 使用 k=ln(K/F)。
• 拟合可用 Levenberg-Marquardt 等算法最小化目标函数求参数。

SABR 模型

给出 SABR 隐含波动率近似公式、参数含义与目标函数，并说明用数值算法拟合参数以得到 smile。

• SABR 参数包含 α、β、ρ、υ。
• β 取值范围为 [0,1]。
• SABR 使用 K、F、T 作为输入变量。
• 拟合可用 Levenberg-Marquardt 等算法最小化目标函数求参数。

波动率曲面构建示例（SVI 与 USDCNY 数据）

展示 2025-08-18 USDCNY 市场报价与 SVI 拟合曲面示意，并给出 fxVolatilitySurfaceBuilder 的完整示例代码。

• 示例使用 2025 年 8 月 18 日的市场数据（外汇交易中心数据）。
• 示例 ccyPair 为 USDCNY。
• 示例给出 fxVolatilitySurfaceBuilder 的完整调用代码。
• 示例展示 USDCNY 市场报价与 SVI 拟合曲面示意。

工具函数：curvePredict

介绍 curvePredict 用于在曲线构建后获取任意时间点/期限的曲线值，并给出调用示例与输出。

• curvePredict 用于获取任意时间的曲线值。
• curvePredict(curve, 2025.10.18) 示例输出为 0.0156。
• curvePredict(curve, 1.0) 示例输出为 0.0160。

工具函数：optionVolPredict

介绍 optionVolPredict 用于获取指定日期与执行价的曲面波动率，并给出多种输入形式的示例与输出。

• optionVolPredict 用于获取指定时间和执行价时曲面上的波动率。
• optionVolPredict(surf, 2025.10.18, 7) 示例输出为 0.035427722673281。
• optionVolPredict 支持日期与执行价的数组输入形式。
• 示例在 2026.10.18：7.1 对应 0.042188693924168。
• 示例在 2026.10.18：7.2 对应 0.044408563755123。

总结与展望

概述教程内容、对比基准结果，并列出后续计划扩展更多曲线/曲面函数与支持更多标的曲线。

• irSingleCurrencyCurveBuilder 目前仅支持 CNY_FR_007 和 CNY_SHIBOR_3M。
• 计划新增：商品远期曲线。
• 计划新增：CDS 信用利差曲线。
• 计划新增：商品期权波动率曲面。
• 计划增加 USD_SOFR / EUR_ESTR 等曲线。

参考文献

列出与曲线构建与波动率微笑/曲面相关的参考链接与文献条目。

• 该部分提供参考链接与文献条目列表。
• 参考内容覆盖曲线构建与波动率微笑/曲面主题。

附录：脚本下载

提供示例脚本 curve_volsurf_builder.dos 的下载链接。

• 脚本文件名为 curve_volsurf_builder.dos。
• 脚本链接位于 https://docs.dolphindb.cn/zh/tutorials/script/curve_surface_builder/curve_volsurf_builder.dos 。

Facts Index